Ta có: (a;b)+3[a;b]=114,114chia.het,cho.3=>(a;b).chia.hết.cho.3
=>a.chi.hết.cho.3.và.b.chia.hết.cho.3
Đặt a=3a1;b=3b1
Khi đó: a+2b=48⟺3a1+2∗3b1=48⟺a1+2b1=16=>a1.chẵn=>a.chia.hết.cho.6
Mặt khác: [a;b]<1143=38
Xét 3 Th:
Th1: a=6=>b=21=>[a;b]=42(l)
Th2: a=12=>b=18=>[a;b]=36;(a;b)=6(n)
Th3: a=36=>b=6=>[a;b]=36;(a;b)=6(n)
Vậy a=12;b=18.và.a=36,b=6