Điều kiện: x,y≥0Bình phương 2 vế cho cả hai ptr đề bài, ta được hptr:
{x+y+2√xy=4x+y+2√x+y+xy+1=6
Đặt S=x+y,P=xy, ta được hptr mới:
⇔{S+2√P=4(1)S+2√S+P+1=6(2)
Từ (1),ta có: S=4−2√P, thế vào (2) ta được ptr:
4−2√P+2√P+1+4−2√P=6
⇔2√P−2√P+5=2√P+2
⇔4(P−2√P+5)=(2√P+2)2
⇔√P=1 hay P=1⇒S=2
Từ đây , ta lại có hptr: {x+y=2xy=1⇔{x=1y=1
Vậy hptr có nghiệm (1,1)