Sử dụng BTP: $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\geqslant \frac{4}{a+b}$ Tìm gtnn của $\frac{2}{xy}+\frac{3}{x^2+y^2}$ với x,y dương và x+y=1

Question

Sử dụng BTP: $\frac{1}{a}+\frac{1}{b} \geqslant \frac{4}{a+b}$

Tìm gtnn của $\frac{2}{xy}+\frac{3}{x^2+y^2}$ với $x, y$ dương và $x+y=1$

๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido · Answer 1 · 5/8/2016 5:01:46 PM

Bình chọn tăng 9 Bình chọn giảm

$xy\leq \frac{(x+y)^2}{4}=\frac{1}{4}$

$A=3.(\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{1}{2xy})+\frac{1}{2xy}\geq 3.\frac{4}{(x+y)^2}+2=14$

vậy

$min=14$ tại

$x=y=\frac{1}{2}$

ĐÚng click "V" chấp nhận và vote up cho Jin

lịch sử

Sửa 08-05-16 05:01 PM

๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido
1

10M 1M

Trả lời 08-05-16 05:00 PM

๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido
1

10M 1M

nghĩ luôn mình bài trong link này nhé "http://toan.hoctainha.vn/Hoi-Dap/Cau-Hoi/135353/cho-cac-so-nguyen-x-y-z-t-va-a-thoa-man-xa-3-ya-2-za-t-vdots-5-voi-t-khong-chia-het-cho-5-cmr-ta-luon-tim-duoc-so-nguyen-b-de-x-yb-zb-2-tb-3-vdots-5" – shizuka 08-05-16 05:12 PM

hk có gì – ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido 08-05-16 05:06 PM

thanks bạn – shizuka 08-05-16 05:06 PM

click cái dấu tick to to dùm Jin – ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido 08-05-16 05:06 PM

Hỏi	08-05-16 04:54 PM
Lượt xem	910
Hoạt động	08-05-16 05:34 PM

Sử dụng BTP: $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\geqslant \frac{4}{a+b}$ Tìm gtnn của $\frac{2}{xy}+\frac{3}{x^2+y^2}$ với x,y dương và x+y=1

1 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Sử dụng BTP: 1a+1b⩾\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\geqslant \frac{4}{a+b} Tìm gtnn của \frac{2}{xy}+\frac{3}{x^2+y^2}\frac{2}{xy}+\frac{3}{x^2+y^2} với x,y dương và x+y=1

1 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Liên quan

Sử dụng BTP: $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\geqslant \frac{4}{a+b}$ Tìm gtnn của $\frac{2}{xy}+\frac{3}{x^2+y^2}$ với x,y dương và x+y=1