cách 7xét $P=\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a}+\frac{a}{a+b}$
và $Q=\frac{c}{b+c}+\frac{a}{c+a}+\frac{b}{a+b}$
thấy...!
$P+Q=3$
$S+P=\frac{a+b}{b+c}+\frac{b+c}{c+a}+\frac{c+a}{a+b}\geq 3$
$S+Q\geq 3$
cộng lại đk $2S+(P+Q)\geq 6$ hay $S\geq \frac{3}{2}$
khả năng cách này độc nhất nè..