$BĐT\Leftrightarrow a^{3}+b^{3}\geq ab(a+b)$$(a+b)(a^{2}-ab+b^{2})-ab(a+b)\geq 0$
$\Leftrightarrow (a+b)(a-b)^{2}\geq 0...luôn đúng$
BĐT tổng quát nhé...
$a,b\in R^{+},n\in N^{*}$ thì $\frac{a^{n}+b^{n}}{2}\geq (\frac{a+b}{2})^{n}$
(chứng minh bằng qui nạp hoặc bunhia...)