giúp với ạ

Question

Chứng minh rằng:
$ab+bc+ca\leq \frac{(a+b+c)^{2}}{3}$ với mọi số thực a,b,c

๖ۣۜDevilღ · Answer 1 · 5/4/2016 4:42:18 PM

Bất Đẳng Thức trên tương đương

$(a+b+c)^2\geq 0$

Trả lời 04-05-16 04:42 PM

๖ۣۜDevilღ
1

10M 539K

:v..........đam mê nồng cháy – ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido 04-05-16 05:26 PM

cao cả thế,mỗi tội ca làm biếng quá đấy – Ngọc 04-05-16 05:23 PM

:v mem mới có thiện chi học BĐT anh chỉ tiếp thêm niềm đam mê cho nó :v – ๖ۣۜDevilღ 04-05-16 04:56 PM

tưởng rửa tay gác kiếm r chứ :))) – tran85295 04-05-16 04:54 PM

score 6 · Answer 2

đpcm$\Leftrightarrow a^{2}+b^{2}+c^{2}-ab-bc-ca\geq 0$

$\Leftrightarrow \frac{1}{2}[(a-b)^{2}+(b-c)^{2}+(c-a)^{2}]\geq 0$ (luôn đúng)

dấu bằng xảy ra $\Leftrightarrow a=b=c$

2 Đáp án