hk2

Bài 1: Cho a, b, c > 0. CMR: $\frac{ab}{c}+\frac{bc}{a}+\frac{ca}{b}\ge a+b+c$abc +bca +cab ≥a+b+c

Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB<AC. Vẽ đường cao AH của tam giác ABC. Gọi D là điểm đối xứng của B qua H. Hạ DE vuông góc với AC tại E.

a) Chứng minh CED đồng dạng CHA. Từ đó suy ra CE.CA=CD.CH

b) Chứng minh $AH^2=HD.HC$AH2=HD.HC

c) Đường trung tuyến CK của tam giác ABC cắt AH, AD và DE lần lượt tại M, F và I. Chứng minh: $AD.AK-AF.DI=AF.AK$AD.AK−AF.DI=AF.AK

d) Gọi L là giao điểm của BM và AC. Chứng minh  SALB=SAHB