GTNN

Question

Cho $a, b, c$ là các số thực dương tìm Min

$P=\frac{3a^4+3b^4+25c^3+2}{(a+b+c)^3}$

score 9 · Answer 1

$3a^4+3b^4+25c^3+2=(3a^4+1)+(3b^4+1)+25c^3\geq 4(a^3+b^3)+25c^3\geq (a+b)^3+25c^3$
Khi đó $P\geq \frac{(a+b)^3+25c^3}{(a+b+c)^3}$
$=\frac{25}{36}+\frac{(11(a+b)+35c)(a+b-5c)^2}{(a+b+c)^3}\geq \frac{25}{36}$
Dấu bằng xảy ra khi $a=b=1; c=\frac{2}{5}$

bái phục bái phục – ๖ۣۜDevilღ 27-04-16 09:34 PM

tasfuskau · Answer 2 · 4/27/2016 8:43:56 PM

Bình chọn tăng 11 Bình chọn giảm

http://diendantoanhoc.net/topic/153672-cho-c%C3%A1c-s%E1%BB%91-th%E1%BB%B1c-d%C6%B0%C6%A1ng-abc-t%C3%ACm-gi%C3%A1-tr%E1%BB%8B-nh%E1%BB%8F-nh%E1%BA%A5t-c%E1%BB%A7a-bi%E1%BB%83u-th%E1%BB%A9c-mfrac3a43b425c32abc/
vào xem đáp án

Trả lời 27-04-16 08:43 PM

tasfuskau
1

54K 67K

ghi chú " giảm khao lên mạng search http://...... sẽ thấy kết quả" chúc giảm khao may mắn :v xác định 10 đ cmnr – ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido 27-04-16 10:57 PM

học thuộc luôn link giải rồi ghi vào bài làm =)) – dolaemon 27-04-16 09:30 PM

đến khi thi cầm đt vào vmf search :v – ๖ۣۜDevilღ 27-04-16 09:22 PM

đại học ko phải con đường duy nhất dẫn tới thành công – dolaemon 27-04-16 09:05 PM

đếnk hi thi nhớ lộn thì toi :v – tasfuskau 27-04-16 09:02 PM

nhớ được nhiều đi thi có lợi lắm đó :) – dolaemon 27-04-16 09:01 PM

đa tạ, đa tạ :D – tasfuskau 27-04-16 08:58 PM

công nhận bạn này nhớ tài thật, bao nhiêu lời giải ở vmf mà vẫn nhớ. Thật đáng khâm phục, đáng khâm phục... – dolaemon 27-04-16 08:56 PM

Hỏi	27-04-16 08:10 PM
Lượt xem	1659
Hoạt động	27-04-16 08:45 PM

GTNN

2 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

GTNN

2 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Liên quan