!từ điều kiện ta đặt
$a=\frac{2x}{y+z}$ $b=\frac{2y}{z+x}$ $c=\frac{2z}{x+y}$
BĐT tương đương
$2\sqrt{\frac{xy}{(y+z)(z+x)}}+2\sqrt{\frac{yz}{(z+x)(x+y)}}+2\sqrt{\frac{zx}{(x+y)(y+z)}} $
$\leq \frac{x}{z+x}+\frac{y}{y+z}+\frac{y}{x+y}+\frac{z}{x+z}+\frac{z}{y+z}+\frac{x}{x+y}=3$
đpcm.