a) Đặt $\sqrt[3]{12-x}=a, \sqrt[3]{14+x}=b$$\Rightarrow \begin{cases}a+b=2 \\ a^3+b^3=26 \end{cases}.$
$\Leftrightarrow \begin{cases}a+b=2 \\ (a+b)^3-3ab(a+b)=26 \end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}a+b=2 \\ ab=-3 \end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases}a=3 \\ b=-1 \end{cases}$ hoặc $\begin{cases}a=-1 \\ b=3 \end{cases}$
*$\begin{cases}a=-1 \\ b=3 \end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}12-x=-1 \\ 14+x=27 \end{cases}\Leftrightarrow x=13$
*$\begin{cases}a=3 \\ b=-1 \end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}12-x=27 \\ 14+x=-1 \end{cases}(VN)$
b) Đặt $\sqrt[4]{57-x}=a, \sqrt[4]{x+40}=b$
$\Rightarrow \begin{cases}a+b=5 \\ a^4+b^4=97 \end{cases}$
Có $a^4+b^4=(a+b)^4-4ab(a+b)-6a^2b^2$ rồi làm tương tự câu a