tớ cũng biết chế bđt ;))

Question

cho 5 số thực dương thỏa mãn a+b+c+d+e=5. tìm GTNN của biểu thức

$P=(\frac{a}{a+2})^{3}+(\frac{b}{b+2})^{3}+(\frac{c}{c+2})^{3}+(\frac{d}{d+2})^{3}+(\frac{e}{e+2})^{3}$

Bùi Cao Thắng · Answer 1 · 3/28/2016 7:24:33 PM

Dễ thấy $a,b,c,d,e \in (0;5)$

Ta chứng minh $\frac{a^3}{(a+2)^3} \ge \frac{2a-1}{27}$(*)

Thật vậy (*)$\Leftrightarrow (a-1)^2(-a^2+6a+4) \ge 0$ (đúng $\forall a \in (0;5)$)

Phần còn lại ko có gì khó :D

Sửa 28-03-16 07:24 PM

Bùi Cao Thắng
26 2

123K 773K

Trả lời 28-03-16 07:16 PM

tran85295
21 2

10M 559K

Anh nam giai bai bdt cua chi bang bang sum.jin xem vs – ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido 30-03-16 10:42 PM

2 vị pháp sư sang bài toán e ms đăng lm hộ cái!! – ๖ۣۜTQT☾♋☽ 28-03-16 07:35 PM

suýt thì tui up đáp án. mãi chưa ai giải <3 – Bùi Cao Thắng 28-03-16 07:27 PM

=))) hehe. – Bùi Cao Thắng 28-03-16 07:26 PM

ko phải $[0;5]$ :)) – tran85295 28-03-16 07:26 PM

quên mất $a \in (0;5)$ – tran85295 28-03-16 07:25 PM

bđt phụ :))) – Bùi Cao Thắng 28-03-16 07:24 PM

cái kia là cái nào ? :))) – tran85295 28-03-16 07:23 PM

ôi vãi. ông dùng pp tiếp tuyến thì mới có cái kia. giống tui quá :))))) – Bùi Cao Thắng 28-03-16 07:22 PM

cuối cùng cũng có người lên tiếng – ๖ۣۜTQT☾♋☽ 28-03-16 07:17 PM

1 Đáp án