Sorry bạn nha tại vì mình chỉ mới biết làm phần đầu tiên: −64≤x2y(4−x−y)Lời giải như thế này nha!!!
+) Nếu x+y<4⇔4−x−y>0⇒x2y(4−x−y)≥0>−64 (BĐT luôn đúng) (vì x2y≥0 với x, y không âm)
+) Nếu x+y≥4>0, ta có:
−64≤x2y(4−x−y)⇔x2y(x+y−4)≤64
Ta có: 0≤x2y=4.x2.x2.y≤4.(x2+x2+y3)3( Cô-si 3 số không âm)
=4.(x+y3)3≤4.23=32 (1)
Mặt khác: 0≤x+y−4≤6−4=2 (2)
Nhân (1) với (2) theo vế ta được ĐPCM
Dấu '=' xảy ra khi và chỉ khi: x=4, y=2
Có gì thắc mắc bảo mình nha, đúng thì tích giùm mình, hihi!!!