Giả sử $u=x-1$ với $u>0$; suy ra $x=u+1$. Khi đó cần chứng minh $u+1+\frac{4(u+1)^3}{u(u+2)^3}>3$ (*).
Biến đổi tương đương thì được:
(*) $\Leftrightarrow \frac{4(u+1)^3}{u(u+2)^3}>2-u$
$\Leftrightarrow 4(u^3+3u^2+3u+1)>-u^5-4u^4+16u^2+16u$
$\Leftrightarrow u^5+4u^4+4u^3-4u^2-4u+4>0$
$\Leftrightarrow u^5+4u^4+4(u-1)^2(u+1)>0$.