BDT!!!!!!

Question

cho a, b>0\begin{cases}a-b=a^{3}+b^{3} \\ CM:a^{2}+b^{2} <1\end{cases}

score 5 · Answer 1

Vì $a,b>0$ nên $a^3+b^3>0$, suy ra $a-b>0$. Lại vì $a^3+b^3>a^3-b^3$ nên $a-b>a^3-b^3$; suy ra $1>a^2+b^2+ab$; suy ra $a^2+b^2<1.$ $\triangle$

score 6 · Answer 2

có \begin{cases}a, b>0 \\ a-b=a^{3}+b^{3} \end{cases} =>\begin{cases}a-b>0 \\ \frac{a^{3}+ b^{3} }{a-b}=1 \end{cases}

từ dpcm => \begin{cases}1-a^{2}-b^{2}>0 \\ \end{cases}<=>\begin{cases}\frac{a^{3}+b^{3}}{a-b}-a^{2} -b^{2}>0\\ \end{cases}

rồi quy đồng lên dc điều luôn đúng bạn ạ !

2 Đáp án