Vì $a,b>0$ nên $a^3+b^3>0$, suy ra $a-b>0$. Lại vì $a^3+b^3>a^3-b^3$ nên $a-b>a^3-b^3$; suy ra $1>a^2+b^2+ab$; suy ra $a^2+b^2<1.$ $\triangle$
Vì $a,b>0$ nên $a^3+b^3>0$, suy ra $a-b>0$. Lại vì $a^3+b^3>a^3-b^3$ nên $a-b>a^3-b^3$; suy ra $1>a^2+b^2+ab$; suy ra $a^2+b^2<1.$ $\triangle$
Vì $a,b>0$ nên $a^3+b^3>0$, suy ra $a-b>0$. Lại vì $a^3+b^3>a^3-b^3$ nên $a-b>a^3-b^3$; suy ra $1>a^2+b^2+ab$; suy ra $a^2+b^2<1.$ $\triangle$