Cách khác luôn nè Ta có a2a3+1=a2a3+abc=12a2+bc=1a2+a2+bc≤1a2+2a√bc=1a2+2√a
Xét a2+2√a−3 ta có : Đặt t=√a⇒t≥0
Ta có a2−2√a−3=t4−2t2−3=(t−1)(t3+t2+3t+3)≥0 Đúng vì t \geq 0
Do đó ta chứng minh được phân thức đầu tiên luôn nhỏ hơn 1/3 tương tự công lại ta có đpcm