theo BĐT Bunhiacopxki ta được:
có $1.\sqrt{x}+3\sqrt{3y}\leq \sqrt{(1+9)(x+3y)}=10(1)$
theo BĐT Bunhiacopxki ta được:
$(\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{27}{\sqrt{3y}})(\sqrt{x}+3\sqrt{3y})\geq(1+9)^{2}\Rightarrow \frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{27}{\sqrt{3y}}\geq \frac{100}{\sqrt{x}+3\sqrt{3y}}(2) $Từ (1)và(2)$\Rightarrow $dpcm