ai giúp em với

Question

Trong mặt phẳng cho hình chữ nhật ABCD. Các đường thẳng AC và AD lần lượt có phương trình x+3y=0 và x-y+4=0; đường thẳng BD đi qua M(-1:3 ; 1). Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật.

Tam giác ABC. Trên BC, CA, AB lần lượt lấy P,Q,R sao cho PB: PC=2, QC:QA=3, RA:RB=4; AP cắt RQ tại I. Tính IQ:IR

CHỈ THÍCH ĂN · Answer 1 · 3/6/2016 4:01:34 PM

A là giao điểm của AC: x + 3y = 0 và AD: x - y + 4 = 0 => tọa độ của A là nghiệm của hệ x + 3y = 0 và x - y + 4 =0 => A(-3;1).
+) AB đi qua A và vg AD: x - y + 4 = 0 => AB đi qua A và nhận VTCP vt(n) = (1;1) của AD làm VTPT => phương trình AB: 1.(x + 3) + 1.(y - 1) = 0 <=> x + y + 2 = 0.
+) Trên AC ta xác định N sao cho MN//AD. Khi đó: N thuộc AC: x + 3y = 0 nên N(-3y;y); MN//AD => vt(MN) = (-3y + 1/3;y - 1) vg VTPT vt(u) = (1;-1) của AD => 1.(-3y + 1/3) + (-1).(y - 1) = 0 => y = 1/3 => N(-1;1/3).
+) d là trung trực của MN => d qua trung điểm P(-2/3;2/3) của MN và nhận vt(MN) = (-2/3;-2/3) làm VTPT => phương trình d là: (-2/3)(x - (-2/3)) + (-2/3)(y - 2/3) = 0 => x + y = 0.
+) Gọi I là tâm của hình chữ nhật => I là giao điểm của d: x + y = 0 và AC: x + 3y = 0 => tọa độ của O là nghiệm của hệ x + y = 0 và x + 3y = 0 => I(0;0).
+) I(0;0) là trung điểm của AC với A(-3;1) => C(3;-1).
+) BD đi qua M(-1/3;1) và I(0;0) => phương trình của BD: 3x + y = 0.
+) B là giao điểm của BD: 3x + y = 0 và AB: x + y + 2 = 0 => tọa độ của B là nghiệm của hệ 3x + y = 0 và x + y + 2 = 0 => B(1;-3).
+) I(0;0) là trung điểm của BD với B(1;-3) => D(-1;3)

Hỏi	06-03-16 09:00 AM
Lượt xem	790
Hoạt động	06-03-16 04:01 PM

ai giúp em với

1 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

ai giúp em với

1 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Liên quan