Ngồi nghĩ $1$ lúc thấy bài dễ (Hỏi câu ngu quá)ĐPCM$\Leftrightarrow a+b>c+d\Leftrightarrow a-c>d-b.$
Ta có: $ab=cd$ mà $a>c;a,b,c,d>0$.Nên $b<d$.
Đặt: $a=c+m;d=b+n$. ($m,n>0$)
Có nghĩa ta phải chứng minh $m>n$.
Thay vào $ab=cd$.Ta có:
$(c+m)b=c(b+n)$
$\Leftrightarrow bm=cn$.Rõ ràng: $c>d>b>0$.
$\Rightarrow m>n$.
Vậy ta chứng minh được điều phải chứng minh.