Chưa gặp bài này bao giờ ( Khai Tuần )

Question

Cho

$2$ hình chữ nhật có cùng diện tích.

+) Hình

$1$ có kích thước

$a,b(a>b>0)$

+) Hình

$2$ có kích thước

$c,d(c>d>0)$

CMR: Nếu

$a>c$ thì chu vi hình

$1>$ chu vi hình

$2$ .

score 7 · Answer 1

Ngồi nghĩ

$1$ lúc thấy bài dễ (Hỏi câu ngu quá)

ĐPCM

$\Leftrightarrow a+b>c+d\Leftrightarrow a-c>d-b.$

Ta có:

$ab=cd$ mà

$a>c;a,b,c,d>0$ .Nên

$b<d$ .

Đặt:

$a=c+m;d=b+n$ . (

$m,n>0$ )

Có nghĩa ta phải chứng minh

$m>n$ .

Thay vào

$ab=cd$ .Ta có:

$(c+m)b=c(b+n)$

$\Leftrightarrow bm=cn$ .Rõ ràng:

$c>d>b>0$ .

$\Rightarrow m>n$ .

Vậy ta chứng minh được điều phải chứng minh.

1 Đáp án