Phương trình
đường cao AH : 1(x – 6) – 1(y – 6) = 0 Û x – y = 0
Gọi
K là giao điểm của IJ và AH (với IJ : x + y – 4 = 0), suy ra K là nghiệm của hệ $\begin{cases}x-y=0 \\ x+y=4 \end{cases}$Þ K
(2; 2)
K là trung điểm của AH Û $\begin{cases}x_{K}=2x_{K}-x_{A}=4-6=-2 \\ y_{K}=2y_{K}+y_{A}=4-6=-2 \end{cases}$Û H (-2; -2)
Phương trình BC : 1(x + 2) + 1(y +
2) = 0 Û
x + y + 4 = 0
Gọi B (b; -b – 4) Î BC
Do H là trung điểm của BC Þ C
(-4 – b; b); E (1; -3)
Ta có :$\overrightarrow{CE}=(5+b;-b-3)$ vuông góc với $\overrightarrow{BA}=(6-b;b+10)$
Þ (5 + b)(6 – b) + (-b –
3)(b + 10) = 0
Þ 2b2 + 12b = 0 Þ b =
0 hay b = -6
Vậy B1 (0; -4); C1
(-4; 0) hay B2 (-6; 2); C2 (2; -6)