Tâm I (4,3) , R=2$\sqrt{2}$Gọi VTPT cần tìm là $\overrightarrow{n}$ $(a,b)$
$(d^{'})$ là tiếp tuyến của đtron $(C)$ : $a(x-0)+b(y+1)=0$ $\Leftrightarrow$ $ax+by+b=0$
$(d^{'})$ tiếp xúc với đtron $=> d(I,d^{'})=R$
$\Leftrightarrow $ $\frac{\left|4a+3b+b {} \right|}{\sqrt{a^{2}+b^{2}}}=2\sqrt{2}$
$\Leftrightarrow $ $\left| {4a+4b} \right| =2\sqrt{2}(\sqrt{a^{2}+b^{2}})$
$\Leftrightarrow $ $16a^{2}+32ab+16b^{2}=8a^{2}+ 8b^{2}$
$\Leftrightarrow $ $8a^{2}+32ab+8b^{2}=0$
Xét $b=0 => $ $a=0$ (loại vì $\overrightarrow{n} \neq 0)$
$.b\neq 0$ $\Leftrightarrow$ $8(\frac{a}{b})^{2}$ $+ 32\frac{a}{b} + 8=0$
+) $\frac{a}{b} = -2-\sqrt{3}$
Chọn $a= -2-\sqrt{3} , b=1$ => $d^{'} : (-2-\sqrt{3})a +y+1=0$
+) $\frac{a}{b} = \sqrt{3}-2$
Chọn $a= \sqrt{3}-2 , b=1 => d^{'} : (\sqrt{3}-2)a+y+1=0$