Vẽ $IE,IF,IH$ lần lược vuông góc với $BC,AC,AB$;K là điểm đối xứng với I qua H $\Rightarrow \triangle AKH=\triangle AIH=\triangle AFI$
$\Rightarrow IK=IA;\widehat{BAC}=\widehat{IAK}$
$\frac{S_{AHIE}}{S_{ABC}}=\frac{S_{AKI}}{S_{ABC}}=\frac{sin\widehat{IAK}.AK.IA}{sin\widehat{BAC}.bc}=\frac{IA^2}{bc}$ (1)
c/m tương tự
$\frac{S_{BHIE}}{S_{ABC}}=\frac{IB^2}{ac}$ (2)
$\frac{S_{CEIF}}{S_{ABC}}=\frac{IC^2}{ab}$ (3)
Cộng vế theo vế (1);(2);(3) $\Rightarrow đpcm$
Ngoài ra có thể dùng $HS. S-C$
Nếu không sai thì click "V" và vote up