Cách này của mình dùng Bunhiacopxki được không????
Ta có $\frac{bc}{a^{2}b+a^{2}c}=\frac{b^2c^2}{a^2bc(b+c)} = \frac{b^2c^2}{a(b+c)} (vì abc=1)$
Mặt khác áp dụng BĐT Bunhiacopxki dạng phân thức \frac{a^2}{x}+\frac{b^2}{y}+\frac{c^2}{z} \geq \frac{(a+b+c)^2}{x+y+z} ta có VT\geq \frac{(bc+ca+ab)^2}{2(ab+ac+bc)}\geq \frac{ab+ac+bc}{2}\geq \frac{3}{2}\sqrt[3]{abc}=\frac{3}{2}
Vậy min VT=3/2 khi a=b=c=1