$\begin{cases}4x=\sqrt{30+\frac{1}{4}\sqrt{30+y}} \\ 4y= \sqrt{30+\frac{1}{4}\sqrt{30+x}}\end{cases}$
ĐK $x,y\geq 0$ đặt $\sqrt{30+y}=a\Rightarrow y=a^{2}-30$

$\sqrt{30+x}=b\Rightarrow x=b^{2}-30$

với $a,b\geq 0$

ta có hệ $\begin{cases}4(b^{2}-30)=\sqrt{30+\frac{a}{4}} \\ 4(a^{2}-30)=\sqrt{30+\frac{b}{4}} \end{cases}$

$\Rightarrow 4(b-a)(b+a)=\frac{\frac{1}{4}(a-b)}{\sqrt{30+\frac{a}{4}}+\sqrt{30+\frac{b}{4}}}$

$\Leftrightarrow \left[ {\begin{matrix} a = b\\ 4(b+a)+\frac{1/4}{\sqrt{30+a/4}+\sqrt{30+b/4}}=0(vô nghiệm) \end{matrix}} \right.$

xong rồi. a=b $\Rightarrow x=y$.

với $x\geq \frac{\sqrt{30}}{4}$

thay vào hệ ta được phương trình

$4x=\sqrt{30+\frac{1}{4}\sqrt{30+x}}$

$\Leftrightarrow 4096x^{4}-15360x^{2}-x+14370=0$

$\Leftrightarrow (16x^{2}-x-30)(256x^{2}+16x-479)=0$

kết hợp đk và giải pt trên ta được nghiệm hệ là

$x=y=\frac{1+\sqrt{1921}}{32}.$
sửa rồi đó :D –  Bùi Cao Thắng 24-02-16 08:22 PM
tui k rút gọn –  Bùi Cao Thắng 24-02-16 08:22 PM
căn 15/8 chứ –  nguyenquangtruonghktcute 24-02-16 08:21 PM
x>30>=4 ở đâu vậy –  nguyenquangtruonghktcute 24-02-16 08:07 PM
ra 4 nghiệm trong đó có 2 cặp nghiệm dùng đc viét –  tran85295 24-02-16 06:25 PM
nếu pt nghiệm đẹp ra 3 nghiệm thì trong đó có 1 nghie65mm kép –  tran85295 24-02-16 06:24 PM
ra 3,4 nghiệm thì viet sa0 đcc –  nguyenquangtruonghktcute 23-02-16 09:23 PM
k nha bạn ^^. bấm máy ra các nghiệm sau đó bạn dùng viet –  Bùi Cao Thắng 23-02-16 09:04 PM
chỉnh ra nghiệm căn thưc được k nhỉ –  nguyenquangtruonghktcute 23-02-16 08:33 PM
nó ra số phẩy –  nguyenquangtruonghktcute 23-02-16 08:32 PM
bấm máy là tách dk thoi. –  Bùi Cao Thắng 23-02-16 08:22 PM
sa0 k có nghiệm x,y nhỉ –  nguyenquangtruonghktcute 23-02-16 08:00 PM
Đk $x, y \ge -30$
Dễ thấy với $x ,y <0$ thì pt vô nghiệm
Với $x ,y \ge 0$
 hệ $\Leftrightarrow \begin{cases}16x^2= 30+\frac 14\sqrt{30+y} \\ 16y^2=30+\frac 14\sqrt{30+x} \end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases}16(x^2-y^2)= \frac 14(\sqrt{30+y} -\sqrt{30-x})\\ 16x^2= 30+\frac 14\sqrt{30+y} \end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases}64(x+y)(x-y)=\frac{y-x}{\sqrt{30+y} +\sqrt{30-x}} \\ 64x^2= 120+\sqrt{30+y}  \end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases}x=y \\64x^2-120=\sqrt{30+x} (1) \end{cases}$
$(1)\Leftrightarrow \begin{cases}x \ge \sqrt{\frac{15}8} \\ 4096x^4-15360x^2+14400-30-x=0 \end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases}x \ge \sqrt{\frac{15}8} \\ (16x^2-x-30)(256x^2+16x-479)=0 \end{cases}$
$\Leftrightarrow x=y=\frac{1+\sqrt{1921}}{32}$

gõ nhầm :3 –  tran85295 24-02-16 08:31 PM
x>= căn 25/8 ở đâu vậy –  nguyenquangtruonghktcute 24-02-16 08:08 PM
dùng máy tính tìm đc 2 nghiệm lẻ r tìm mối liên hệ –  tran85295 23-02-16 08:47 PM
cái phương trình bậc 4, chú tách ra sa0 dễ dàng vậy –  nguyenquangtruonghktcute 23-02-16 08:07 PM
còn 3 nghiệm kia < căn (15/8) –  tran85295 23-02-16 08:03 PM
bấm máy tính ra đc 1 nghiệm thõa à –  tran85295 23-02-16 08:03 PM
còn 1 nghiệm nữa mà nhỉ –  nguyenquangtruonghktcute 23-02-16 08:01 PM
$x=y=\sqrt{30+\frac{1}{4}\sqrt{x+30}}$
tìm x,y hộ –  nguyenquangtruonghktcute 23-02-16 08:00 PM

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Chat chit và chém gió
  • Việt EL: ... 8/21/2017 8:20:01 AM
  • Việt EL: ... 8/21/2017 8:20:03 AM
  • wolf linhvân: 222 9/17/2017 7:22:51 AM
  • dominhdai2k2: u 9/21/2017 7:31:33 AM
  • arima sama: helllo m 10/8/2017 6:49:28 AM
  • ๖ۣۜGemღ: Mọi người có thắc mắc hay cần hỗ trợ gì thì gửi tại đây nhé https://goo.gl/dCdkAc 12/6/2017 8:53:25 PM
  • anhkind: hi mọi người mk là thành viên mới nè 12/28/2017 10:46:02 AM
  • anhkind: party 12/28/2017 10:46:28 AM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:24 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:25 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:25 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:26 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:26 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:26 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:26 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:27 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:27 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:28 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:28 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:28 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:29 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:29 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:29 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:29 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:30 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:30 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:31 PM
  • Rushia: .. 2/27/2018 2:09:31 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:32 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:32 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:32 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:32 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:33 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:33 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:33 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:34 PM
  • ๖ۣۜBossღ: c 3/2/2018 9:20:18 PM
  • nguoidensau2k2: hello 4/21/2018 7:46:14 PM
  • ☼SunShine❤️: Vẫn vậy <3 7/31/2018 8:38:39 AM
  • ☼SunShine❤️: Bên này text chữ vẫn đẹp nhất <3 7/31/2018 8:38:52 AM
  • ☼SunShine❤️: @@ lại càng đẹp <3 7/31/2018 8:38:59 AM
  • ☼SunShine❤️: Hạnh phúc thế sad mấy câu hỏi vớ vẩn hồi trẩu vẫn hơn 1k xem 7/31/2018 8:41:00 AM
  • tuyencr123: vdfvvd 3/6/2019 9:30:53 PM
  • tuyencr123: dv 3/6/2019 9:30:53 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:54 PM
  • tuyencr123: dv 3/6/2019 9:30:54 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:54 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:55 PM
  • tuyencr123: đ 3/6/2019 9:30:55 PM
  • tuyencr123: đ 3/6/2019 9:30:56 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:56 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:56 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:56 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:56 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:56 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:57 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:57 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:57 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:57 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:57 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:58 PM
  • tuyencr123: đ 3/6/2019 9:30:58 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:58 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:58 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:59 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:59 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:59 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:59 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:59 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:00 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:00 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:00 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:00 PM
  • tuyencr123: đ 3/6/2019 9:31:01 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:01 PM
  • tuyencr123: đ 3/6/2019 9:31:01 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:02 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:02 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:02 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:02 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:02 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:03 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:03 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:03 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:03 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:04 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:04 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:04 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:04 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:05 PM
  • tuyencr123: đ 3/6/2019 9:31:05 PM
  • tuyencr123: bb 3/6/2019 9:31:06 PM
  • tuyencr123: b 3/6/2019 9:31:06 PM
  • tuyencr123: b 3/6/2019 9:31:06 PM
  • tuyencr123: b 3/6/2019 9:31:07 PM
  • tuyencr123: b 3/6/2019 9:31:38 PM
  • Tríp Bô Hắc: cho hỏi lúc đăng câu hỏi em có thấy dòng cuối là tabs vậy ghi gì vào tabs vậy ạ 7/15/2019 7:36:37 PM
  • khanhhuyen2492006: hi 3/19/2020 7:33:03 PM
  • ngoduchien36: hdbnwsbdniqwjagvb 11/17/2020 2:36:40 PM
  • tongthiminhhangbg: hello 6/13/2021 2:22:13 PM
Đăng nhập để chém gió cùng mọi người
  • hoàng anh thọ
  • Thu Hằng
  • Xusint
  • HọcTạiNhà
  • lilluv6969
  • ductoan933
  • Tiến Thực
  • my96thaibinh
  • 01668256114abc
  • Love_Chishikitori
  • meocon_loveky
  • gaprodianguc95
  • smallhouse253
  • hangnguyen.hn95.hn
  • nguyencongtrung9744
  • tart
  • kto138
  • dphonglkbq
  • ๖ۣۜPXM๖ۣۜMinh4212♓
  • huyhieu10.11.1999
  • phungduyen1403
  • lalinky.ltml1212
  • trananhvan12315
  • linh31485
  • thananh133
  • Confusion
  • Hàn Thiên Dii
  • •♥•.¸¸.•♥•Furin•♥•.¸¸.•♥•
  • dinhtuyetanh000
  • LeQuynh
  • tuanmotrach
  • bac1024578
  • truonglinhyentrung
  • Lê Giang
  • Levanbin147896325
  • anhquynhthivu
  • thuphuong30012003