ĐK x,y≥0 đặt √30+y=a⇒y=a2−30
√30+x=b⇒x=b2−30
với a,b≥0
ta có hệ {4(b2−30)=√30+a44(a2−30)=√30+b4
⇒4(b−a)(b+a)=14(a−b)√30+a4+√30+b4
\Leftrightarrow \left[ {\begin{matrix} a = b\\ 4(b+a)+\frac{1/4}{\sqrt{30+a/4}+\sqrt{30+b/4}}=0(vô nghiệm) \end{matrix}} \right.
xong rồi. a=b \Rightarrow x=y.
với x\geq \frac{\sqrt{30}}{4}
thay vào hệ ta được phương trình
4x=\sqrt{30+\frac{1}{4}\sqrt{30+x}}
\Leftrightarrow 4096x^{4}-15360x^{2}-x+14370=0
\Leftrightarrow (16x^{2}-x-30)(256x^{2}+16x-479)=0
kết hợp đk và giải pt trên ta được nghiệm hệ là
x=y=\frac{1+\sqrt{1921}}{32}.