Giải hệp phương trình ( Thi HSG Toán Cấp Cơ Sở lớp 10 THPT TỨ SƠn )

Question

\begin{cases}x^3 + 3xy^2 = -49 \\ x^2 - 8xy + y^2= 8y-17x \end{cases}
( x,y thuộc R )

score 6 · Answer 1

lấy (1) +(2) nhân3 ta được :

$x^{3}$ + $3x^{2}$ +( $3y^{2}$ -24y +51) x + $3y^{2}$ -24y +49=0

$\Leftrightarrow$ (x+1) ( $(x+1)^{2}$ + $3(y-4)^{2}$ ) =0

$\Leftrightarrow$ x= - 1 or x= - 1 và y=4 thay x =-1 vào $\Rightarrow$ y= 4 or y= -4

$\Rightarrow$ (x;y) =( -1;4) ; (-1 ;-4)

nếu đúng thì vote cho mk nhé – nguyennhung 21-02-16 09:55 PM

score 3 · Answer 2

đặt x=a-b va y+a+b thay vao hpt ta có 4a^3-4b^3+49=0 (1) và -6a^2+10b^2+9a-25b=0 (2).Lấy 2.(1)+3.(2) có (2a-3)^=(2b-5)^3

2 Đáp án