|
Giả sử a=min {a;b;c} Đặt b=ax,c=ay;x;y∈[1;2] Cần chứng minh: 1+x3+y3≤5xy đặt x=1+m,y=1+n với m;n∈[0;1] cần chứng minh 1+(1+m)3+(1+n)3≤5(1+m)(1+n) ⇔3+3(m+n)+3(m2+n2)+(m3+n3)≤5(1+m+n+mn)(*) có m2≤m⇒m3≤m2≤m.Tương tự với n VT(∗)≤3+7(m+n)=P VP(∗)−P=2−2(m+n)+5mn=3mn+2(1−m)(1−n)≥0 P/s: thử tìm xem cách nào ngắn hơn, hay hơn nhé nam! tìm ra nhớ đăng a cho coi
|