lm giúp e vs các Thánh toán

Question

Cho tam ABC có trực tâm H .Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của HA,HB,HC

a) Chứng minh rằng tam giác ABC đồng dạng với tam giác MNP với tỷ số đồng dạng k=2

b) Tính chi vi của tam giác MNP biết chu vi của tam giác ABC bằng 78 cm

Bùi Cao Thắng · Answer 1 · 2/20/2016 12:40:45 PM

1,

vì M,N là trung điểm HA,HB

$\Rightarrow$ MN là đường trung bình của

$\Delta HAB\Rightarrow \frac{AB}{MN}=2$

tương tự với các

$\Delta HBC,\Delta HCA$ ta suy ra

$\frac{AB}{MN}=\frac{BC}{NP}=\frac{CA}{PM}=2$

từ đó suy ra

$\Delta ABC\sim \Delta MNP$ (c.c.c) theo tỉ số k=2

2,

ta có

$\frac{C_{MNP}}{C_{ABC}}=\frac{MN+NP+PM}{AB+BC+CA}=\frac{MN+NP+PM}{2(MN+NP+PM)}=\frac{1}{2}$

$\Rightarrow C_{MNP}=\frac{1}{2}C_{ABC}=39(cm)$

Trả lời 20-02-16 12:40 PM

Bùi Cao Thắng
26 2

123K 773K

1 Đáp án