bài này không vẽ đc hình lên đây nên giải thích hơi dài dòng nếu ko hiểu chỗ nào thì hỏi nhé!! làm c1 thôi c2 nếu tò mò thì hỏi nhé!!!==>> Vẽ hình có góc A =60 độ , đường tròn nội tiếp có bán kính (5 căn 3 )/3 và a=10 chú ý vẽ ba đường phân giác luôn nhưng chỉ vẽ đến tâm . gọi tâm là I từ I hạ vuông góc xuống 3 cạch của tam giác ở Ac,BC,AB lần lượt là K,M, H .. Đặc biệt là điểm K, M, H là điểm mà giao của đường tròn với 3 cạnh của tam giác( là điểm duy nhất ) => BH=BM;AM=AK;CH=CK
Gọi BH=x,CH=y suy ra x+y =10 (1)
xét tam giác AMI vuông tại M => tan MAI = IM/AM => tan 30 độ = ((5 căn 3)/3)/AM => AM=5
Áp dụng công thức a^2=b^2+c^2-2bc.cosA cho tam giác ABC
=> 10^2=(x+5)^2+(y+5)^2-(x+5)(y+5)
cứ bình phương lên và đc kết quả :
x^2+y^2+10(x+y)+25-xy-5(x+y)-100=0
<=> (x+y)^2+10(x+y)+25-xy-5(x+y)-100-3xy=0
lấy(1) thay vào biểu thức trên => xy=25 (2)
từ( 1 )và (2 )=>x=5 và y=5 nên tam giác đó là tam giác đều có b=c=a=10
chúc bạn thành công !!!