gọi G là trọng tâm tam giác ABC thì tọa độ G là nghiệm hệ $\begin{cases}x-2y=-1 \\ y=1 \end{cases}$$\Rightarrow G(1;1)$
gọi D (x;y) là trung điểm BC ta có $\overrightarrow{AG}=\frac{2}{3}\overrightarrow{AI}$
$\Leftrightarrow \begin{cases}0=\frac{2}{3}(x-1) \\ -2=\frac{2}{3}(y-3) \end{cases}$
$\Rightarrow I(1;0)$
gọi $B(2t-1;t)\Rightarrow C(3-2t;2t)$
theo đề có $C\in y-1=0\Rightarrow 2t-1=0\Leftrightarrow t=\frac{1}{2}$
$\Rightarrow B(0;\frac{1}{2})$ $C(2;1)$
từ đó suy ra pt AB, BC, CA.