ai làm được nào

Question

cho các số a,b,c>0 thỏa mãn: $a+b+c=6$. chứng minh:$\frac{b+c+5}{a+1}+\frac{a+c+4}{b+2}+\frac{a+b+3}{c+3}\geq 6$

Dương Yến Linh · Answer 1 · 1/21/2016 10:59:31 PM

Ta có: đpcm ⇔11−a1+a+10−b2+b+9−c3+c≥6

⇔121+a−1+122+b−1+123+c−1≥6

⇔11+a+12+b+13+c≥34

Đến đây dễ dàng CM đc : 11+a+12+b+13+c≥96+a+b+c=34

Trả lời 21-01-16 10:59 PM

Dương Yến Linh
1

32K 84K

tran85295 · Answer 2 · 1/21/2016 11:06:11 PM

Đặt a+1=x, b+2=y, c+3=z

Bđt đã cho tương đương (y+z)/x+(x+z)/y+(x+y)/z >= 6 (đúng theo bđt cô si)

Trả lời 21-01-16 11:06 PM

tran85295
21 2

10M 559K

2 Đáp án