tìm min của P với$ a,b,c\geqslant 0$$P=\frac{(a+b)^{2}}{2bc}+\frac{(b+c)^{2}}{2ca}+\frac{(c+a)^{2}}{2ab}$
$\Leftrightarrow P\geq \frac{2(a+b+c)^{2}}{ab+bc+ca}$
áp dụng AM-GM thì
$(a+b+c)^{2}\geq 3(ab+bc+ca)\Rightarrow ab+bc+ca\leq \frac{(a+b+c)^{2}}{3}$
$\Rightarrow \frac{2(a+b+c)^{2}}{ab+bc+ca}\geqslant \frac{6(a+b+c)^{2}}{(a+b+c)^{2}}=6$
$\Rightarrow \min P=6$