Có $(a+b+c)^3=a^3+b^3+c^3+3(a+b)(b+c)(c+a) \ge a^3+b^3+c^3+24abc$
$\Rightarrow P \ge \frac{ab+bc+ca}{a^2+b^2+c^2}+\frac{a^3+b^3+c^3}{abc}+24$
$\ge \frac{3\sqrt[3]{a^2b^2c^2}}{a^2+b^2+c^2}+\frac{a^3+b^3+c^3}{3abc}+\frac{a^3+b^3+c^3}{3abc}+\frac{a^3+b^3+c^3}{3abc}+24$
$\ge 4\sqrt[4]{\frac{(a^3+b^3+c^3)^3}{9(a^2+b^2+c^2).\sqrt[3]{a^7b^7c^7}}}+24$
$ \ge 4\sqrt[4]{\frac{(a^3+b^3+c^3)^2(a+b+c)}{27\sqrt[3]{a^7b^7c^7}}}+24$ ( Do $\frac{a^3+b^3+c^3}{a^2+b^2+c^2} \ge \frac{a+b+c}3$)
$\ge 4 \sqrt[4]{\frac{9a^2b^2c^2.3\sqrt[3]{abc}}{27\sqrt[3]{a^7b^7c^7}}}+24$
$=28$