1/ áp dụng kết quả $a^{2}$ +$b^{2}$ $\geqslant$ 2ab chứng minh : a/ $a^{4}$ + $b^{4}$ + $c^{4}$ + $d^{4}$ $\geqslant$ 4abcd
b/ ($a^{2}$ +1 )($b^{2}$ +1)($c^{2}$ +1) $\geqslant$ 8abc
2/ sử dụng phép biến đổi tương đương chứng minh :
a/ $a^{2}$ + $b^{2}$ +1 $\geqslant$ ab+a+b
b/ $a^{2}$ + $b^{2}$ + $c^{2}$ $\geqslant$ 2(ab+bc-ca)
c/ $\frac{a^{2}}{4}$ + $b^{2}$ + $c^{2}$ $\geqslant$ ab-ac+2bc
d/ $\frac{1}{1+a^{2}}$ + $\frac{1}{1+b^{2}}$ $\geqslant$ $\frac{2}{1+ab}$ với ab>1