Toán 8

Question

Cho tam giác ABC vuông tại A( AB<AC), đường trung tuyến AM, dường cao AH. Trên tia đs của MA lấy điểm D sao cho MD=MA.

a) T/g ABCD là hình gì? Why?

b) Gọi I là điểm đối xứng của A qua AB. C/m BC//ID

c)C/m t/g BIDC là hthang cân.

d) Vẽ HE vuông vs AB tại E, HF vuông vs AC tại F. C/m AM vuông vs EF.

Câu a, b giải r.

๖ۣۜPXM๖ۣۜMinh4212♓ · Answer 1 · 11/1/2015 9:49:52 PM

$\Delta BIH=\Delta BAH (c.g.c)$

$\Rightarrow \widehat{IBC}=\widehat{ABC}$

$ABCD$ là hcn $\Rightarrow AB//CD \Rightarrow \widehat{ABC}=\widehat{BCD}$

$\Rightarrow \widehat{IBC}=\widehat{DCB}$

kết hợp tứ giác $BIDC$ là hình thang $( CB//DI) \Rightarrow BIDC$ là hình thang cân

Trả lời 01-11-15 09:49 PM

๖ۣۜPXM๖ۣۜMinh4212♓
1

10M 1M

cạnh BH trung, góc vuông, AH=HI do A,I đối xứng qua BC – ๖ۣۜPXM๖ۣۜMinh4212♓ 01-11-15 10:12 PM

Ý eem ns là phần xét tam giác á, s có 1 đk thôi mà anhBH chung – tranvuhienthao10x 01-11-15 10:04 PM

sao lại 1 đk e, tứ giác BIDC là hình thang r chỉ cần CM nó có 2 góc kề 1 đáy = nhau thôi e – ๖ۣۜPXM๖ۣۜMinh4212♓ 01-11-15 10:02 PM

Nhưng chỉ ms có 1 đk thôi a – tranvuhienthao10x 01-11-15 09:57 PM

๖ۣۜPXM๖ۣۜMinh4212♓ · Answer 2 · 11/1/2015 9:49:29 PM

d) CM dễ tứ giacs $AEHF$ là hcn

Gọi $O$ là giao điểm $AH; EF \Rightarrow OA=OF \Rightarrow \widehat{OFA}=\widehat{IAF}$

mà $\widehat{ABC}=\widehat{OAF} $( vì cùng $+\widehat{HAB}=90^{o})$

$\Rightarrow \widehat{ABC}=\widehat{OFA}$

Ta lại có AM=MC ( đường trung tuyến ứng vs cạnh huyền)

$\Rightarrow \widehat{MAC}=\widehat{MCA}$

$\Rightarrow \widehat{MAF}+\widehat{OFA}=\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^o$

$\Rightarrow AM$ vuông góc $EF$

Trả lời 01-11-15 09:49 PM

๖ۣۜPXM๖ۣۜMinh4212♓
1

10M 1M

OFA=OAFmà OAF chính là IAF đó – ๖ۣۜPXM๖ۣۜMinh4212♓ 01-11-15 10:01 PM

sao OFA=IAF đc,chẳng lẽ mình kẻ h sai – ๖ۣۜTQT☾♋☽ 01-11-15 09:59 PM

2 Đáp án