$\color{green}{\boxed{(x+1)^3=3\sqrt[3]{3x+5}+2}}$

Question

Giải phương trình:

$(x+1)^3=3\sqrt[3]{3x+5}+2$

score 0 · Answer 1

PT

$\Leftrightarrow (x+1)^3+3(x+1)=(3x+5)+3\sqrt[3]{3x+5}$
xét

$f(t)=t^3+3t\Rightarrow f'(t)=3t^2+3>0\Rightarrow f(t)$ đồng biến nên pt tương đương

$x+1=\sqrt[3]{3x+5}\Leftrightarrow (x+1)^3=3x+5\Leftrightarrow (x-1)(x+2)^2=0$
P/s:hỏi tí: đây có phải a tờ lập lại nick ko hay là nick người khác vậy?

là ổng đó anh – Thu Cúc 21-09-15 04:14 PM

tran85295 · Answer 2 · 9/3/2015 8:54:42 PM

pt

$\Leftrightarrow (x+1)^3-8=3(\sqrt[3]{3x+5}-2)$

$\Leftrightarrow(x-1)(x^2+4x+7)=3(\frac{3x+5-8}{\sqrt[3]{(3x+5)^2}+2\sqrt[3]{3x+5}+4})$

$\Leftrightarrow(x-1)(x^2+4x+7-\frac{9}{\sqrt[3]{(3x+5)^2}+2\sqrt[3]{3x+5}+4})=0$

$\color{red}{\Rightarrow x=1}$

$*$ Ta có

$-\frac{9}{\sqrt[3]{(3x+5)^2}+2\sqrt[3]{3x+5}+4}\geq -\frac{9}{3}=-3$

$\Rightarrow x^2+4x+7-\frac{9}{\sqrt[3]{(3x+5)^2}+2\sqrt[3]{3x+5}+4}\geq x^2+4x+4=(x+2)^2\geq 0$

Dấu

$"="$ xảy ra khi

$\begin{cases}x+2=0 \\ \sqrt[3]{3x+5}+1=0 \end{cases}\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} x=-2\\ x=-2 \end{array} \right.$

$\color{red}{\Rightarrow=-2}$

Hỏi	03-09-15 12:14 PM
Lượt xem	1065
Hoạt động	03-09-15 10:29 PM

$\color{green}{\boxed{(x+1)^3=3\sqrt[3]{3x+5}+2}}$

2 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

(x+1)3=33√3x+5+2\color{green}{\boxed{(x+1)^3=3\sqrt[3]{3x+5}+2}}

2 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Liên quan

$\color{green}{\boxed{(x+1)^3=3\sqrt[3]{3x+5}+2}}$