tổng hợp min max @@!!

Question

1.cho $a,b,c$ dương thỏa mản: $21ab+2bc+8ca\leq 12$
Tìm $\min P= \frac{1}{a}+\frac{2}{b}+\frac{2}{c}$
2.cho $a,b,c$ dương thỏa mản $\frac{1}{a}+\frac{4}{b}+\frac{9}{c}=1$
cm: $9a+b+4c \geq 121$
3.cho $a,b,c$ dương thỏa mản $2abc=3a^2+4b^2+5c^2$
Tìm $\min P=3a+2b+c$
4.cho $a,b,c$ dương tm $2a+4b+3c^2=68$
Tìm $\min P=a^2+b^2+c^2$

๖ۣۜPXM๖ۣۜMinh4212♓ · Answer 1 · 9/2/2015 11:22:00 PM

Bình chọn tăng 4 Bình chọn giảm

$9a^2+1 \geq 6a ;9b^2+4 \geq 12b ;$

=>$9a^2+9b^2+9c^2+5\geq6a+12b+9c^2=3.68=204$

=>$a^2+b^2+c^2\geq\frac{199}9$

Dấu = khi $a=\frac13;b=\frac23;c=\frac{\sqrt{194}}3$

Trả lời 02-09-15 11:22 PM

๖ۣۜPXM๖ۣۜMinh4212♓
1

10M 1M

bạn làm nhiều,thử nhiều sẽ quen thôi :D – ღTùngღ 03-09-15 09:12 AM

tìm điểm rơi ntn v – tran85295 02-09-15 11:29 PM

ok em yêu ^_^ – ღTùngღ 02-09-15 11:24 PM

score 1 · Answer 2

Bình chọn tăng 1 Bình chọn giảm

Sử dụng cô - si :

$a^2+4 \geq 4a ;b^2+16 \geq 8b ; \frac{c^3}{2}+\frac{c^3}{2}+32\geq 6c^2$

cộng lại : $a^2+b^2+c^3+52 \geq 4a+8b+6c^2$ mà $2a+4b+3c^2=68$

$=>a^2+b^2+c^3 \geq 84$

c^2 hay c^3 chả đc @@! – ๖ۣۜPXM๖ۣۜMinh4212♓ 02-09-15 11:27 PM

đm cứ cãi :3 c^3 mà – ahihi 02-09-15 10:30 PM

đm c^2 mà em yêu -_- – ღTùngღ 02-09-15 10:28 PM

Hỏi	02-09-15 10:07 PM
Lượt xem	1217
Hoạt động	02-09-15 11:22 PM

tổng hợp min max @@!!

2 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

tổng hợp min max @@!!

2 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Liên quan