Gọi 2 số $a,b$ tùy ý thõa $a+b=x$ và $a \geq b$Ta có $(a+b)^3+9(a+b)+6=0\Rightarrow a^3+b^3+3ab(a+b)+9(a+b)+6=0$
$\Rightarrow a^3+b^3+(a+b)(3ab+9)=-6$
Ta chọn $a,b$ sao cho $3ab+9=0$ hay $ab=-3$
Khi đó ta có hệ $\begin{cases}ab=-3\\ a^3+b^3=-6 \end{cases}\Rightarrow \begin{cases}a^3b^3=-27 \\ a^3+b^3=-6 \end{cases}$
Theo viét thì $a^3, b^3$ là 2 nghiệm của pt $X^2+6X-27=0\Rightarrow \begin{cases}a^3=3 \\ b^3=-9 \end{cases}$
$\Rightarrow \begin{cases}a=\sqrt[3]{3} \\ b=-\sqrt[3]{9} \end{cases}$
Ta được nghiệm $x=a+b=\sqrt[3]{3}-\sqrt[3]{9}$