áp dụng bđt $a^2+b^2+c^2\geq ab+ bc+ca$$x^4y^4+y^4z^4+z^4x^4+(xyz)^3\geq 4(xyz)^2$
$\Leftrightarrow x^2y^2.y^2z^2+y^2z^2.z^2x^2+z^2x^2.x^2y^2+(xyz)^3\geq 4(xyz)^2$
$\Leftrightarrow x^2y^2z^2(x^2+y^2+z^2)+(xyz)^3\geq 4(xyz)^2 $
$\Leftrightarrow (xyz)^2.3+(xyz)^3\geq 4(xyz)^2$
$\Leftrightarrow (xyz)^3\geq (xyz)^2\Leftrightarrow xyz\geq 1$
Tới đây ngược dấu $\Rightarrow$ bí ....