giả sử tam giác đó là ABC vuông tại A có đường cao AH ,diện tích AHB là 96,AHC là 54 nên diện tích ABC là 150chứng minh tam giác HBA đồng dạng vs tam giác ABC(g.g),suy ra HA/AC=căn bậc hai của SHBA/SABC(tỉ số diện tích bằng bình phương tỷ số đường cao)nên HA/AC=4/5 nên AH=4/5AC .Chứng minh tương tự có AH=3/5AB do đó AH^2=12/25AB.AC
=24/25.1/2.AB.AC=24/25.SABC=144nên AH=12.Mặt khác SABC=1/2AH.BCdo đó BC=25