|
|
-Xét (ABC) , gọi D là điểm thỏa mãn tứ giác $ACBD$ là hbh . Vì $\Delta ABC$ vuông cân tại $C\Rightarrow ACBD$ là hình vuông
-có $AC//BD\Rightarrow AC//(SBD)$.
Ta có $\begin{cases}SA vg BD\\ AD vg BD \end{cases}\Rightarrow BD$ vg $(SAD)\Rightarrow (SAD)$ vg$(SBD)$
-Lại có $(SAD)$ giao $(SBD)=SD\Rightarrow $ từ $A $ kẻ $AH$ vg $SD$ $(H \in SD)\Rightarrow AH$ vg $(SBD)$
$\Rightarrow AH$ vg$ BD ,SB$ . Mà $BD//AC\Rightarrow AH$ vg $AC$ (1)
-Xét (SBD) , qua H kẻ HK//BD $( K\in SB)$ , từ K kẻ KG // AH $( G\in AC)$
- Dễ thấy tứ giác AHKG là hình chữ nhật $\Rightarrow KG//AH$
Mà AH vg SB và AC $\Rightarrow $ KG vg SB và AC $\Rightarrow KG$ là đoạn vg chung của SB và AC
|