|
-Xét (ABC) , gọi D là điểm thỏa mãn tứ giác ACBD là hbh . Vì ΔABC vuông cân tại C⇒ACBD là hình vuông
-có AC//BD⇒AC//(SBD). Ta có {SAvgBDADvgBD⇒BD vg (SAD)⇒(SAD) vg(SBD) -Lại có (SAD) giao (SBD)=SD⇒ từ A kẻ AH vg SD (H∈SD)⇒AH vg (SBD)
⇒AH vgBD,SB . Mà BD//AC⇒AH vg AC (1)
-Xét (SBD) , qua H kẻ HK//BD (K∈SB) , từ K kẻ KG // AH (G∈AC)
- Dễ thấy tứ giác AHKG là hình chữ nhật ⇒KG//AH Mà AH vg SB và AC ⇒ KG vg SB và AC ⇒KG là đoạn vg chung của SB và AC
|