tìm chữ số tận cùng

Question

Tìm chữ số tận cùng của số

$2^1+2^2+...+2^{100}$

score 1 · Answer 1

Đặt

$A= 2^1+2^2+2^3+....+2^{99}+2^{100}$

Cách 1 : Chứng minh rằng A chia hết cho 5 bằng cách nhóm A thành từng nhóm bốn số . ta lại có A chia hết cho 2 nên A chia hết cho 10. Vậy A tận cùng bằng chữ số 0.

Cách 2 : Ta chứng minh

$A= 2^{101}-2^1$

ta có :

$A= 2^{101}-2^1= (2^4)^{25}\times 2-2=. \overline{...6}\times 2 -2,$ tận cùng bằng 0

score 3 · Answer 2

Bình chọn tăng 3 Bình chọn giảm

Bài toán hoàn toàn đơn giải nếu dùng cấp số nhân. Xin giải theo cách cấp 2

$2^1 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + ... + 2^{98} + 2^{99} +2^{100}$

$\Leftrightarrow (2^1 +2^3) + (2^2 + 2^4) + (2^3 +2^5) + ... +(2^{97}+2^{99} )+(2^{98} +2^{100})$

$\Leftrightarrow (2+2^3) +2(2+2^3) +2^2 (2+2^3) +... +2^{96} (2+2^3) + 2^{97} (2+2^3)$

$\Leftrightarrow (2+2^3) [ 1+2+2^2 + ... + 2^{97}] =10. [...]$ và chắc chán em nó tận cũng bằng Zero

Hỏi	08-12-14 10:05 AM
Lượt xem	1095
Hoạt động	04-02-15 10:49 PM

tìm chữ số tận cùng

2 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

tìm chữ số tận cùng

2 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Liên quan