các bác giúp em với

Question

1/ tìm số hạng không chứa x trong khai triển

$(x^{\tfrac{-2}{3}} + x^{\tfrac{1}{3}})^{17}$

2/ tìm số hạng

$\notin$ trong khai triển

$( x^{\tfrac{4}{3}} + x^{\tfrac{-28}{15}} )^{n}$ biết

$TM C^{n}_{n} + C^{n-1}_{n} + C^{n-2}_{n} =79$

score 0 · Answer 1

Câu 1

Số hạng tổng quát của khai triển

$(x^{-\frac{2}{3}} +x^{\frac{1}{3}})^{17}$ là

$C_{17}^k x^{-\frac{2k}{3}}.x^{\frac{17-k}{3}}$

$=C_{17}^k x^{\frac{17-3k}{3}}$

Theo yêu cầu bài toán ta có

$\dfrac{17-3k}{3}=0 \Rightarrow k=\dfrac{17}{3} \not \in \mathbb{Z}$

Vậy không tồn tại số hạng mà không chứa

$x$

Câu 2 tôi không hiểu câu hỏi là gì, làm tạm cho cái tìm

$n$ còn lại tự đi mà làm

$C_n^n +C_n^{n-1}+C_n^{n-2}=79$ điều kiện

$n\ge 2; \ n\in N$

$\Leftrightarrow 1+\dfrac{n!}{(n-1)!} +\dfrac{n!}{2! .(n-2)!}=79$

$\Leftrightarrow n +\dfrac{1}{2} n(n-1) -78=0 \Rightarrow n=12$

1 Đáp án