Hệ đã cho tương đương với:
{3x−a√y2+1=1x+y+(√y2+1−y)=a2
⇔{3x−a√y2+1=1x+√y2+1=a2
Nhận xét: nếu (x0;y0) là nghiệm thì (x0;−y0) cũng là nghiệm của hệ.
Vậy để hệ có nghiệm duy nhất thì ta có: y0=−y0⇔y0=0
Khi đó ta có:
{3x0−a=1x0+1=a2
⇔{x0=a2−13(a2−1)−a=1
⇔[{a=−1x0=0{a=43x0=79
Thử lại, a=−1 và a=43 đều thỏa mãn.