Đề bài phải là:Cho a,b,c dương và tm:$a+b+c=3$.Tìm min $\frac{1}{a+\sqrt{ab}+\sqrt[3]{abc}}$Có $A=a+\sqrt{ab}+\sqrt[3]{abc}=a+\frac{1}{2}\sqrt{a.4b}+\frac{1}{4}\sqrt[3]{a.4b.16c}$
Theo AM-GM thì: $A\leq a+\frac{a+4b}{4}+\frac{a+4b+16c}{12}=\frac{4(a+b+c)}{3}=4$
$\Rightarrow Min=\frac{1}{4}$ khi $a=\frac{16}{7};b=\frac{4}{7};c=\frac{1}{7}$