Mn giúp mình mấy bài ni nhanh tí...trong đêm ni nha m.n. thanks

Question

1. Chứng minh rằng các hàm số sau luôn có cực đại, cực tiểu :

$y=x^{3} - 3mx^{2}+3(m^{2}-1)x-m^{3}$
B2: tìm

$m$ để hàm số

$y=(m+2)x^{3}+3x^{2}+mx-5$ có cực đại, cực tiểu.
B3: Tìm

$m$ để hàm số không có cực trị

$y=x^{3}-3x^{2}+3mx+3m+4$

score 6 · Answer 1

Bình chọn tăng 6 Bình chọn giảm

Bài 1:
TXĐ:D=R

$y'=3x^2-6mx+3(m^2-1)$

nhận thấy

$y'=0$ là tam thức bậc 2 có :

$\Delta'=(-3m)^2-3.3(m^2-1)=9m^2-9m^2+9=0>0\forall m$

Nên

$y'=0$ luôn có 2 nghiệm phân biệt => hàm số luôn có cực đại và cực tiểu (ĐPCM)

lịch sử

score 3 · Answer 2

Bình chọn tăng 3 Bình chọn giảm

Câu 1. TXĐ

$D=R$

$y' =3x^2 -6mx +3m^2-3=0$

$\Delta ' = 9m^2 -3(3m^2-3)= 9 >0$ do đó hàm số luôn luôn có cự đại - cực tiểu

Câu 3. TXĐ

$D=R$

$y'=3x^2-6x +3m=0$

$\Delta ' =9 -9m$

Hàm không có cực trị khi

$\Delta ' < 0 \Rightarrow m>1$

score 5 · Answer 3

Bài 2:

TXĐ: D=R

$y'=3(m+2)x^2+6x+m$

+ Xét

$m=-2$

$\Rightarrow y'=0$ có 1 nghiệm duy nhất

$x=\frac{1}{3}$ và y' đổi dấu từ (-) sang (+) khi

$x$ qua

$\frac{1}{3}$

$\Rightarrow$ hàm số có 1 cực tiểu

$x=\frac{1}{3}$

$\Rightarrow m=\frac{1}{3}$ không thỏa mãn

+Xét

$m\neq -2$

$\Rightarrow y'$ là tam thức bậc 2 có

$\Delta'=-3m^2+3$

Để hàm số có cực đại,cực tiểu

$\Leftrightarrow y'=0$ có 2 nghiệm phân biệt

$\Leftrightarrow$

$\Delta'>0 \Leftrightarrow -1<m<1$

kết hợp

$m\neq-2$

$\Rightarrow$

$m$

$\in (-1;1)$

Vậy ....

Hỏi	08-09-14 08:39 PM
Lượt xem	2339
Hoạt động	10-09-14 08:37 AM

Mn giúp mình mấy bài ni nhanh tí...trong đêm ni nha m.n. thanks

3 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Mn giúp mình mấy bài ni nhanh tí...trong đêm ni nha m.n. thanks

3 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Liên quan