y'=3x^{2} +2mx+7hàm có cực đại cực tiểu
$\Leftrightarrow$ y'=0 có hai nghệm phân biệt x1,x2
$\Leftrightarrow$ $ \Delta'=mx^{2}-21>0$ $ \Leftrightarrow \left| {m} \right|>\sqrt{21} $
gọi 2 điểm CĐ,CT là A(x1,y1) B (x2,y2)
thực hiện chia y cho y' được
y= $(\frac{1}{3}x+\frac{1}{9})y' +\frac{2}{9}(21-mx^{2})x + (3-\frac{7m}{9})$
$\Rightarrow$ y=y(x1)
và y=y(x2)
ta có \Delta vuông góc d\Rightarrow y= -4x+3
\begin{cases}\left| {m}>\sqrt{21} \right| \\ \frac{2}{9}(mx^{2}-21)3=-1\end{cases}
\Leftrightarrow m=(\pm 3\sqrt{10})/2