cực trị 12 (1)

Question

Bài 1. Tìm tham số m để đồ thị hàm số

$y=x^3+mx^2+7x+3$ có đường thẳng đi qua các điểm cực đại, cực tiểu vuông góc với đường thẳng

$y = 3x – 7.$

* em tính tìm tọa độ của 2 điểm cực trị rồi cho vecto của chúng = vecto của đường thẳng trên mà ko nuốt quá mn giúp với!

làm tương tự như bài kia nhé. xong cho phương trình đi qua cực trị vuông góc với y=3x-7 là tìm được hsg.

score 1 · Answer 1

y'=3x^{2} +2mx+7

hàm có cực đại cực tiểu

$\Leftrightarrow$ y'=0 có hai nghệm phân biệt x1,x2

$\Leftrightarrow$

$\Delta'=mx^{2}-21>0$

$\Leftrightarrow \left| {m} \right|>\sqrt{21}$

gọi 2 điểm CĐ,CT là A(x1,y1) B (x2,y2)

thực hiện chia y cho y' được

y=

$(\frac{1}{3}x+\frac{1}{9})y' +\frac{2}{9}(21-mx^{2})x + (3-\frac{7m}{9})$

$\Rightarrow$ y=y(x1)

và y=y(x2)

ta có \Delta vuông góc d\Rightarrow y= -4x+3

$\begin{cases}\left| {m}>\sqrt{21} \right| \\ \frac{2}{9}(mx^{2}-21)3=-1\end{cases}$

\Leftrightarrow m=(\pm 3\sqrt{10})/2

1 Đáp án