gọi 2 nghiệm là $x_1, x_2 \in N$theo định lý viet $x_1x_2 =q$
vì $q$ là số nguyên tố nên một trong 2 nghiệm phải là 1 nghiệm còn là là $q$
mà tổng 2 nghiệm $x_1+x_2 =p = q+1$
như vậy trong 2 số $p$ và $q$ có một số chẵn một số lẻ, mà theo giả thiết 2 số này đều là số nguyên tố, nên chỉ có duy nhất số 2
là số nguyên tố chẵn, vậy $p=2$ hoặc $q =2$
+ nếu $p = 2$ thì $q =1$ không thoả mãn vì phương trình có nghiệm kép $x=1$ ko phải là hai số tự nhiên
+ nếu $q =2$ thì $p =3$ phương trình có nghiệm $x=1$ và $x= 2$
vậy 2 số p,q cần tìm là .....